1.获奖等级：第十八届天津市社会科学优秀成果奖三等奖
2.主要完成人：卢志义
3.项目简介：本成果在对广义线性模型适宜于非寿险精算的典型特征进行分析的基础上，对广义线性模型在损失准备金估计中应用进行评述，重点分析了各种模型的建模思想、模型结构的选择以及预测误差的估计。在此基础上，提出了损失准备金进行估计的两阶段广义线性模型，即基于PPCI法的两阶段广义线性模型和基于PPCF法的两阶段广义线性模型，并给出了预测误差的计算公式。然后，分四种不同的情形对基于广义线性模型的损失准备金的随机界进行讨论，得到了凸序意义下损失准备金的随机界以及限制损失保费的计算公式；进一步，通过随机界两种形式的凸组合，对损失准备金进行随机逼近。另外，本研究提出在广义线性模型的线性预测量中引入随机效应，以反映同一单元中不同业务赔款之间的相关关系，从而建立广义线性混合模型对该情形下的损失准备金进行估计。为克服Hoerl曲线在拟合赔款数据中的不足，本研究对Hoerl曲线进行了改进，改进的模型在协变量里引入了非线性成分，因而所建立的模型成为广义非线性模型。改进后的模型可用来拟合不同的赔款进展模式。